Естественные науки

Как возможно мыслить пространство и время

фрактал, шар, пространство

 

«Бытие есть, небытия нет» — казалось бы, простой философский тезис, изложенный древнегреческим философом Парменидом. Однако он приводит к совершенно неожиданным следствиям.

Теория Парменида

Мысль Парменида в данном случае предельно проста: то, что есть — есть, а то, чего нет — того нет. Существующее существует, несуществующее не существует. По сути дела, Парменид предлагает нам тавтологию. Однако что может быть более неоспоримым, нежели тавтология?

Из этой тавтологии Парменид делает нетривиальные и даже весьма парадоксальные выводы.

  • Бытие бесконечно. Нет ничего, кроме бытия. Иначе, если бы бытие было бы конечно, за его пределами находилось бы небытие, а небытия нет.
  • Бытие неделимо. Оно одно, и у него нет частей. Если бы бытие можно было разделить, то его разделяло бы небытие, а его нет. Раз нечему разделять бытие и невозможно, чтобы существовало что-то, что его разделяет, то значит разделить его нельзя.
  • Поскольку бытие одно, и оно бесконечно, то оно и недвижимо. Если бы оно могло двигаться, то оно должно было бы двигаться куда-то, где его нет, то есть туда, где есть небытие, а его не существует.
  • Бытие не возникло, и оно не может быть уничтожено, то есть оно вечно. Если бы бытие возникло, то оно должно было бы возникнуть из небытия, а если бы оно могло быть уничтожено, то вместо него должно было бы быть небытие, а небытия нет и, по его собственному определению, не может быть.
  • Бытие неизменно. Если бы оно могло изменяться, то оно должно было бы изменяться относительно чего-то или относительно своих собственных частей. Но кроме бытия ничего нет. И частей у него тоже нет. Либо же что-то должно возникать или исчезать, а в таком случае появилось бы небытие, которого нет и быть не может.

Апории Зенона

Особый интерес представляют доказательства теории Парменида, представленные его учеником Зеноном Элейским, — так называемые апории Зенона. По свидетельствам современников, он сформулировал 45 апорий, из которых до нас, в пересказе Аристотеля и его комментаторов, дошли только 9.

Апория «Ахиллес и черепаха» гласит, что самый быстрый бегун Эллады Ахиллес никогда не сможет догнать даже медленную черепаху. Когда Ахиллес побежит и прибудет на то место, где черепаха была изначально, черепаха уже переползёт на другое. Когда он добежит до этого места, она ещё немного продвинется. И так до бесконечности. Таким образом, Ахиллес всё время должен будет догонять черепаху, но никогда её не догонит.

Спор Зенона (или, точнее, его ученика) с Диогеном относительно этих апорий лёг в основу известного исторического анекдота, который обыграл в одном из стихотворений Пушкин.

«Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить;
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами Солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей».

В нём Пушкин показывает, что взгляды Зенона и Парменида не настолько абсурдны, как это может показаться на первый взгляд, и что наши чувства подчас обманывают нас.

«Дихотомия» (греч. διχοτομία: δῐχῆ, «надвое» + τομή, «деление») — очень похожая апория. В ней говорится следующее: чтобы преодолеть путь определённой длины, нужно преодолеть сначала его половину, а потом половину этой половины, потом половину оставшейся половины, и так до бесконечности. Поэтому человек, преодолевающий целый путь, никогда его не преодолеет, поскольку он должен будет бесконечно преодолевать половины пути, потом половины половин и т.д.

Расстояние

“Дихотомия”

Апория «Стрела» заключается в том, что в каждый отдельно взятый момент времени своего полёта стрела покоится, и не существует такого момента, в который стрела движется, поскольку движение существует только во временных промежутках и представляет собой разницу между моментами, как отрезок представляет собой расстояние между точками.

философия, стрела, парадокс

Апорий “Стрела”

Следующая апория «Стадий» дошла до нас в несколько искажённом виде:

Четвертый [аргумент] — о равных телах, движущихся по стадиону в противоположных направлениях параллельно равных [им тел]; одни [движутся] от конца стадия, другие — от середины с равной скоростью, откуда, как он думает, следует, что половина времени равна двойному.

Её можно интерпретировать следующим образом. Представим, что есть три ряда тел. Один из них находится в покое, другой движется вправо, а третий — влево. Также представим, что они преодолевают за какой-то неделимый отрезок времени неделимое расстояние. После первого отрезка времени второй и третий ряды преодолеют одну величину неделимого расстояния относительно первого ряда. Однако относительно друг друга они преодолеют двойное расстояние. Соответственно, имеющиеся отрезки времени должно было быть возможным ещё разделить и снова повторять операцию до бесконечности. Иначе получилось бы, что двойной отрезок неделимого пространства был бы равен единичному отрезку.

стадий, апория, философия

апория «Стадий»

Апория о множественности гласит, что если вещей в мире много, то их число должно быть ограничено. Но если их много, а не одна, то между этими вещами есть ещё что-то — другие вещи, а между ними ещё вещи, и так до бесконечности. Соответственно, вещей в мире одновременно должно быть ограниченное количество и бесконечное.

В апории, посвящённой мере, утверждается, что если у вещи есть величина, то её должно быть можно разделить напополам. Эти половины, в свою очередь, тоже должны делиться напополам, и так до бесконечности. Получается, что тело будет состоять из бесконечного числа непротяжённых точек, и таким образом оно будет одновременно бесконечно большим (поскольку оно неограниченно делимо) и бесконечно малым (поскольку состоит из непротяжённых частей).

Апория о месте утверждает, что если что-либо помещается в неком пространстве, то и это пространство должно помещаться в каком-то пространстве, и так до бесконечности.

Последняя апория звучит следующим образом:

Каждое отдельное зерно падает на землю бесшумно. Тогда отчего медимн (большой мешок) зерна падает с шумом?

Её предпосылка, очевидно, ложна, поскольку и одно зерно при падении издаёт звук, пусть даже он и неразличим, но у этой апории есть несколько иная формулировка, которая имеет смысл. Одно зерно не составляет кучи. Добавление ещё одного зерна не изменит дела. Тогда вопрос в том, с какого момента начинается куча зёрен.

Значение идей Парменида и Зенона для науки и философии

Парменид в своих размышлениях исходил из кажущегося логичным и вполне очевидным предположения, что органам чувств нельзя полностью доверять, поскольку они могут нас обманывать. Поэтому критерием надёжного знания, критерием истины, становится для него деятельность разума, размышление, логический вывод. Таким образом, он первым в истории философии разделяет между собой истину и мнение, или надёжную и ненадёжную информацию. А его ученик Зенон, придумав свои апории, создаёт первое в истории доказательство, основанное на чистой логике, а не на метафорах, апелляциях к авторитетам и аналогиях.

Идея о том, что чувства ненадёжны, а истину можно постичь только разумом, ещё очень долго будет доминировать в философии. Большинство философов до XIX века будут искать абсолютную истину, которая могла бы стать основанием для всего остального знания.

В то же время сами апории являются демонстрацией того, что представление о реальности может быть неадекватно этой самой реальности, что физическая или математическая модель мира сильно отличаются от этого самого мира.

 

 

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Рассказать друзьям

0 Комментариев

Подписаться на рассылку

Комментарии

Войти с помощью 

Присоединяйтесь к нам в социальных сетях

В наших группах вы можете узнать много нового и интересного, а так же - принять участие в опросах и конкурсах

Присоединиться
Присоединиться